数学科ツールキット
探究的な数学の授業を組み立てるために必要な視点をツールキットとして提供しています。最初から順番に使っても、一部のみ使うこともできます。
ツールキット（動画）を、学校や地域の研修等で活用された際には、コチラよりご報告をお願いいたします。
数学科ツールキットの構成
１. 私たちが目指す数学の授業
２. 数学における探究的な授業とは？
３. 探究的な授業の計画・実施・省察
Part 1 探究的な授業をつくってみよう
Part 2 探究的な授業を実践・観察してみよう
Part 3 授業を振り返り，議論しよう
４. 「授業研究」の実施に向けて：連携教育委員会等の実践より
4-1. 大分県教育委員会の実践
4-2. 北海道委員会の実践
4-3. 授業研究ワークショップでの実践
５. 指導と評価の一体化
６.大学入試に向けて
７. 資質・能力の育成のための学びの一貫性
関連図書
リンク集
ツールキットとは？
ツールキットとは、ドライバーやペンチのセットのように道具一式のことを指します。高校探究プロジェクトでは、探究的な授業を組み立てるために必要な視点のセットとして、教科ごとにツールキットを提供しています。
教材研究の視点と問い
教材研究の視点と問い
授業デザイン，授業観察，授業後の協議では，深い教材研究とそれに基づいた議論が不可欠です。 高校数学において，その議論を深めるための枠組みを開発しました。 普段の教材研究はもちろん，授業研究における指導案検討や研究授業の観察，研究協議会等においてご活用ください。
※科研費 基盤研究 (B) 「 高等学校数学科の「授業研究コミュニティ」の成長を促す理論とシステムの構築 」（22H01004）の研究の一環で開発されたものです。開発の経緯は，以下の論文をご参照ください。 また，本枠組みはこれから試行し，使い方を含めて 検討，修正がなされていきますので，その点をお含みおきください。
花園隼人・岩田耕司(2024)．高等学校数学科授業研究に関するフレームワークの開発－教材研究と研究協議会の視点の導出－．日本数学教育学会第12回春期研究大会論文集，57-64．」
１. 私たちが目指す数学の授業
1-1. 私たちが目指す数学の授業
東京学芸大学 教授 西村圭一
２. 数学における探究的な授業とは？
2-1. 探究的な授業の実践例（数学科）
－授業のダイジェスト版を観る前に－
東京学芸大学 准教授 成田 慎之介
2-2. 探究的な授業の実践例 数学A 確率 第1時（全8時間）
※視聴するには 21CoDOMoSへの登録が必要です。
指導案や板書も載せておりますので、是非登録してご覧ください。
2-3. 探究的な授業の実践に向けて
東京学芸大学 准教授 成田 慎之介
３. 探究的な授業の計画・実施・省察 Part 1 探究的な授業をつくってみよう
3-1. 探究的な授業をつくる（指導案の作成に向けて）
探究的な授業をつくってみよう
東京学芸大学 教授 西村圭一
本時の目標を考える
東京学芸大学 教授 西村圭一
扱う問題の工夫（第二次導関数と曲線の凹凸）
東京学芸大学 准教授 成田 慎之介
多様な考えとその活かし方（2次不等式）
東京学芸大学 准教授 成田 慎之介
3-2. 指導案を作成・検討する
研究授業に向けた学習指導案の作成・検討
東京学芸大学 教授 西村 圭一
３. 探究的な授業の計画・実施・省察 Part 2 探究的な授業を実践・観察してみよう
3-3. 「結果」を重視する授業と「プロセス」を重視する授業
結果かプロセスか
東京学芸大学 准教授 成田慎之介
3-4. 授業のどこを観る？
授業の見方に焦点を当てて
東京学芸大学 教授 西村圭一
３. 探究的な授業の計画・実施・省察 Part ３ 授業を振り返り，議論しよう（作成中）
3-5. 深い議論をするために
４. 「授業研究」の実施に向けて：連携教育委員会等の実践より
これまでに共創いただいた教育委員会の指導主事の先生方が、探究的な学びを実現するための授業研究のファーストステップとして活用できる「ワークショップ・ツールキット」を作成してくださいました。実際の授業研究の実施過程を振り返って作成されたスライドを用いてワークショップを実施することで、参加者の目線合わせやスタートラインを前進させることができます。各現場での授業研究の実施をはじめ、探究的な授業の実施を目指した研修やワークショップ等の開催に向けた、目線合わせの資料としてぜひご活用ください。
あわせて、授業研究ワークショップに参加した先生と指導主事に、授業研究を通したそれぞれの学びを振り返っていただいたインタビュー動画も掲載しました。こちらもぜひご視聴ください。
【大分県教育委員会作成のツールキットの概要】
大分県では、平成28年度より「指導教諭をリーダーとしたチームによる授業改善の推進」という事業を展開しています。県内の教科指導に優れた指導教諭１名を中心として、若手～中堅教員３名（推進委員）、県教育センター指導主事、高校教育課指導主事から成る推進チームを作り、授業研究に取り組むものです。大分県教育委員会作成のツールキットは、このような授業改善や授業研究の推進者の育成を意図した取組を展開する際に利用することを想定したものとなっています。
【北海道教育委員会作成のツールキットの概要】
北海道では、S-TEAM教育推進事業「STEAM」推進プロジェクト・探究学習推進事業の一環として、「授業研究セミナー・授業改善セミナー」を展開しています。道央・道南・道北・道東の４つのブロックごとに授業研究チームを編成し、授業研究に取り組まれています。探究的な学びの実現するための授業研究のめ線合わせ（どのような授業を目指すのか、授業研究を通して何をどう学ぶのか）を行う際に利用することを想定したものとなっています。
4-1. 大分県教育委員会の実践
2023年度 数学Ⅱ 微分法と積分法
単元を見通した教材研究を通して，「生徒がいかに学ぶか」の研究実践
「生徒がいかに学ぶか」といった視点での授業研究チームによる検討会の様子、学習指導案の変容、研究授業動画、授業研究の振り返り等を掲載したスライド教材になっています。
以下の学習指導案およびPowerPoint版のスライド教材をダウンロードして、ご活用ください。
・学習指導案
・スライド教材（パワーポイント版）
2022年度 数学Ⅱ 微分法と積分法
検討会を通した学習指導案の変容、研究授業の実際の生徒の様子（動画）、授業研究を通じた授業者や指導主事の先生の学びを載せたスライド教材になっています。
以下の学習指導案およびPowerPoint版のスライド教材をダウンロードして、ご活用ください。
・学習指導案
・スライド教材（パワーポイント版）
4-2. 北海道教育委員会の実践
2023年度 数学Ⅰ 図形と計量・三角形への応用
「探究的な学習」を実現するために
～生徒の疑問を取り上げて学習に対する関心や意欲を高める活動の充実～
「探究的な学習」を実現する授業とはどのような授業か。を出発点として、授業研究チームによる検討会の様子、学習指導案の変容、研究授業動画、授業研究の振り返り等を掲載したスライド教材になっています。
以下の学習指導案・ワークシートおよびPowerPoint版のスライド教材をダウンロードして、ご活用ください。
・学習指導案・ワークシート
・スライド教材（パワーポイント版）
2022年度 数学Ⅲ 微分法の活用のまとめ
問題発見・解決を意識した授業づくりについて
問題発見・解決の過程を意識した授業とは、どのような授業でしょうか。この課題について北海道の授業研究チームが検討・協議した、探究の過程を追体験するスライド教材になっています。
以下の学習指導案およびPowerPoint版のスライド教材をダウンロードし、ご活用ください。
北海道教育委員会 教職員研修動画「ツールキット」
https://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/kki/166469.html
2021年度 数学B 数列
探究的な活動を取り入れた授業を目指して
全３回の検討会を通しての学習指導案の変容、研究授業における生徒の様子（動画）をもとに、授業づくりの視点を示唆するスライド教材になっています。
以下の学習指導案およびPowerPoint版のスライド教材をダウンロードし、ご活用ください。
授業研究に参加された先生方のインタビュー動画
授業研究を推進された指導主事、研究授業の授業者の先生に授業研究のプロセスを振り返っていただきました。
それぞれの立場から、今回の経験を通して気づいたことや自身の変容、今後の授業や指導にどうつなげていくかを話されています。
4-3. 授業研究ワークショップに参加された先生方の実践紹介
数学Ⅱ「円」における授業研究の実践
滋賀県立守山高等学校の森野高広先生
2022年度からの授業研究ワークショップにご参加いただいた森野先生による実践紹介です。
森野先生は、2023年１月に研究授業を実施され、授業研究ワークショップに参加した理由、授業研究を通しての学び、研究授業後の変容について振り返っていただきました。
2024年度からの授業研究ワークショップのキックオフにて、お話しいただいたときの動画です。
５. 指導と評価の一体化
数学科における評価の実装化
山田誠司（大分県教育庁 高校教育課 課長）
新井健使（東京学芸大学附属国際中等教育学校 教諭）
西村圭一（東京学芸大学 高校探究プロジェクトリーダー）
思考・判断・表現と知識・技能を実際にどのように評価していけばいいのか、指導と評価の一体化について学校現場での現状をもとに対談された動画です。
数学科における主体的に学習に取り組む態度の評価
山田誠司（大分県教育庁 高校教育課 課長）
新井健使（東京学芸大学附属国際中等教育学校 教諭）
西村圭一（東京学芸大学 高校探究プロジェクトリーダー）
主体的に学習に取り組む態度を実際にどのように評価していけばいいのか、生徒を伸ばしていく評価とはどのようなものかについて対談された動画です。
６. 大学入試に向けて
教科の授業の探究化セミナー
高校探究プロジェクトは、Z-kaiと東京学芸大学附属高等学校と連携し、教科における「探究的な学び」の実現に向けたコラボセミナーを開催しています。
数学科では、「進学校・数学科での挑戦」というテーマで開催しました。
セミナーの詳細はこちらからご覧ください。
７. 資質・能力の育成のための学びの一貫性
関連図書
「統計的な推測」ニューアプローチ －速習ワークブック－
Z-kaiが提供する学校専用教材で、「統計的な推測」を短時間で深く理解し、共通テスト対策まで行うことができるワークブックです。
監修：高校探究プロジェクト
詳しくはこちらをご覧ください。
https://www.zkai.co.jp/books/school/math/toukei/
リンク集
日本学術振興会科学研究費補助金・基盤研究（B）
高等学校数学科の「授業研究コミュニティ」の成長を促す理論とシステムの構築
授業研究を通して高校数学の授業をアップデートする教師コミュニティの形成・拡充を目指しています。
ぜひ、授業改善の参考にしてください。
HP：http://lscom-hsmath.com/
Facebook：https://www.facebook.com/profile.php?id=100087624555401
IMPULS 国際算数数学授業研究プロジェクト
Project IMPULS(International Math-teacher Professionalization Using Lesson Study)
正式名称：国際算数・数学授業改善のための自己向上機能を備えた教員養成システム開発
東京学芸大学数学科教育学研究室では、文部科学省の特別経費による「国際算数数学授業研究プロジェクト」を、2011年4月からスタートさせました。
HP：https://impuls-jp.com/
Facebook：https://www.facebook.com/IMPULS.LLC/
ツールキットとは？
ツールキットとは、ドライバーやペンチのセットのように道具一式のことを指します。高校探究プロジェクトでは、探究的な授業を組み立てるために必要な視点のセットとして、教科ごとにツールキットを提供しています。